mindscience.e3nn.o3.wigner_D

mindscience.e3nn.o3.wigner_D(l, alpha, beta, gamma)[源代码]

SO(3) 的 Wigner D 矩阵表示。这些矩阵描述了具有角动量 l 的量子态在三次欧拉角（Z-Y-Z 约定）下如何旋转：

围绕原始 Z 轴旋转 \(\gamma\)
围绕新的 Y 轴旋转 \(\beta\)
围绕最新的 Z 轴旋转 \(\alpha\)

得到的 \(D^l(\alpha,\beta,\gamma)\) 是一个 \((2l+1) \times (2l+1)\) 的酉矩阵，其元素是著名的 Wigner D 函数。

它满足以下特性：

\(D(\text{identity rotation}) = \text{identity matrix}\)
\(D(R_1 \circ R_2) = D(R_1) \circ D(R_2)\)
\(D(R^{-1}) = D(R)^{-1} = D(R)^T\)

参数：

l (int) - 表示的阶数。
alpha (Union[Tensor[float32], list[float], tuple[float], ndarray[np.float32], float]) - 围绕Y轴旋转 \(\alpha\)，第三个作用。
beta (Union[Tensor[float32], list[float], tuple[float], ndarray[np.float32], float]) - 围绕X轴旋转 \(\beta\)，第二个作用。
gamma (Union[Tensor[float32], list[float], tuple[float], ndarray[np.float32], float]) - 围绕Y轴旋转 \(\gamma\)，第一个作用。

返回：

Tensor，Wigner D 矩阵 \(D^l(\alpha, \beta, \gamma)\)。张量形状 \((2l+1, 2l+1)\)。

样例：

>>> from mindscience.e3nn.o3 import wigner_D
>>> m = wigner_D(1,1,1,1)
>>> print(m)
[[-0.09064701  0.7080733   0.70029646]
[ 0.7080733   0.54030234 -0.45464867]
[-0.7002964   0.45464864 -0.5503447 ]]