mindscience.e3nn.o3.wigner_D ============================ .. py:function:: mindscience.e3nn.o3.wigner_D(l, alpha, beta, gamma) SO(3) 的 Wigner D 矩阵表示。 这些矩阵描述了具有角动量 `l` 的量子态在三次欧拉角(Z-Y-Z 约定)下如何旋转: 1. 围绕原始 Z 轴旋转 :math:`\gamma` 2. 围绕新的 Y 轴旋转 :math:`\beta` 3. 围绕最新的 Z 轴旋转 :math:`\alpha` 得到的 :math:`D^l(\alpha,\beta,\gamma)` 是一个 :math:`(2l+1) \times (2l+1)` 的酉矩阵,其元素是著名的 Wigner D 函数。 它满足以下特性: * :math:`D(\text{identity rotation}) = \text{identity matrix}` * :math:`D(R_1 \circ R_2) = D(R_1) \circ D(R_2)` * :math:`D(R^{-1}) = D(R)^{-1} = D(R)^T` 参数: - **l** (int) - 表示的阶数。 - **alpha** (Union[Tensor[float32], list[float], tuple[float], ndarray[np.float32], float]) - 围绕Y轴旋转 :math:`\alpha`,第三个作用。 - **beta** (Union[Tensor[float32], list[float], tuple[float], ndarray[np.float32], float]) - 围绕X轴旋转 :math:`\beta`,第二个作用。 - **gamma** (Union[Tensor[float32], list[float], tuple[float], ndarray[np.float32], float]) - 围绕Y轴旋转 :math:`\gamma`,第一个作用。 返回: Tensor,Wigner D 矩阵 :math:`D^l(\alpha, \beta, \gamma)`。张量形状 :math:`(2l+1, 2l+1)`。