mindchemistry.e3.o3.Irreps

class mindchemistry.e3.o3.Irreps(irreps=None)[源代码]

O(3)的不可约表示的直和。这个类不包含任何数据，它是一个描述表示的结构。它通常用作库的其他类的参数，以定义函数的输入和输出表示。

参数：

irreps (Union[str, Irrep, Irreps, List[Tuple[int]]]) - 表示不可约表示的直和的字符串。

异常：

ValueError - 如果 irreps 无法转换为 Irreps。
ValueError - 如果 irreps 的 mul 部分为负。
TypeError - 如果 irreps 的 mul 部分不是 int 类型。

支持平台：

Ascend

样例：

>>> from mindchemistry.e3.o3 import Irreps
>>> x = Irreps([(100, (0, 1)), (50, (1, 1))])
100x0e+50x1e
>>> x.dim
250
>>> Irreps("100x0e+50x1e+0x2e")
100x0e+50x1e+0x2e
>>> Irreps("100x0e+50x1e+0x2e").lmax
1
>>> Irrep("2e") in Irreps("0e+2e")
True
>>> Irreps(), Irreps("")
(, )
>>> Irreps('2x1o+1x0o') * Irreps('2x1o+1x0e')
4x0e+1x0o+2x1o+4x1e+2x1e+4x2e

count(ir)[源代码]

计算该"ir"的多重性。

参数：

ir (Irrep) - 不可约表示。

返回：

int，该"ir"的多重性总数。

样例：

>>> Irreps("1o + 3x2e").count("2e")
3

decompose(v, batch=False)[源代码]

通过 Irreps 对向量进行分解。

参数：

v (Tensor) - 要分解的向量。
batch (bool) - 是否重塑结果，使其至少有一个批次维度。默认值: False。

返回：

Tensors 列表，通过 Irreps 分解后的向量。

异常：

TypeError - 如果 v 不是 Tensor。
ValueError - 如果向量 v 的长度与 Irreps 的维度不匹配。

样例：

>>> import mindspore as ms
>>> input = ms.Tensor([1, 2, 3])
>>> m = Irreps("1o").decompose(input)
>>> print(m)
[Tensor(shape=[1,3], dtype=Int64, value=
[[1,2,3]])]

filter(keep=None, drop=None)[源代码]

通过 keep 或 drop 过滤 Irreps。

参数：

keep (Union[str, Irrep, Irreps, List[str, Irrep]]) - 要保留的 irrep 列表。默认值: None。
drop (Union[str, Irrep, Irreps, List[str, Irrep]]) - 要删除的 irrep 列表。默认值: None。

返回：

Irreps，过滤后的 irreps。

异常：

ValueError - 如果 keep 和 drop 都不为 None。

样例：

>>> Irreps("1o + 2e").filter(keep="1o")
1x1o
>>> Irreps("1o + 2e").filter(drop="1o")
1x2e

randn(*size, normalization='component')[源代码]

随机张量。

参数：

size (List[int]) - 输出张量的大小，需要包含一个'-1'。
normalization (str) - ｛'component'，'norm'｝，规一化方法的类型。

返回：

张量，形状为"size"，其中"-1"被"self.dim"代替。

样例：

>>> Irreps("5x0e + 10x1o").randn(5, -1, 5, normalization='norm').shape
(5, 35, 5)

remove_zero_multiplicities()[源代码]

删除任何多重性为零的Irreps。

返回：: Irreps。

样例：

>>> Irreps("4x0e + 0x1o + 2x3e").remove_zero_multiplicities()
4x0e+2x3e

simplify()[源代码]

简化Irreps的表示。

返回：: Irreps

样例：

>>> Irreps("1e + 1e + 0e").simplify()
2x1e+1x0e
>>> Irreps("1e + 1e + 0e + 1e").simplify()
2x1e+1x0e+1x1e

sort()[源代码]

按度数对表示进行递增排序。

返回：

irreps (Irreps) - 排序后的 Irreps。
p (tuple[int]) - 置换顺序 p[old_index] = new_index。
inv (tuple[int]) - 反转排列顺序 p[new_index] = old_index。

样例：

>>> Irreps("1e + 0e + 1e").sort().irreps
1x0e+1x1e+1x1e
>>> Irreps("2o + 1e + 0e + 1e").sort().p
(3, 1, 0, 2)
>>> Irreps("2o + 1e + 0e + 1e").sort().inv
(2, 1, 3, 0)

static spherical_harmonics(lmax, p=- 1)[源代码]

球面谐波的表示。

参数：

lmax (int) - l 的最大值。
p (int) - {1, -1}，表示的奇偶性。

返回：

Irreps，表示 \((Y^0, Y^1, \dots, Y^{\mathrm{lmax}})\)。

样例：

>>> Irreps.spherical_harmonics(3)
1x0e+1x1o+1x2e+1x3o
>>> Irreps.spherical_harmonics(4, p=1)
1x0e+1x1e+1x2e+1x3e+1x4e

wigD_from_angles(alpha, beta, gamma, k=None)

从欧拉角计算 O(3) 的 Wigner D 矩阵表示。

参数：

alpha (Union[Tensor[float32], List[float], Tuple[float], ndarray[np.float32], float]) - 围绕Y轴旋转 \(\alpha\)，作用于第三维。
beta (Union[Tensor[float32], List[float], Tuple[float], ndarray[np.float32], float]) - 围绕X轴旋转 \(\beta\)，作用于第二维。
gamma (Union[Tensor[float32], List[float], Tuple[float], ndarray[np.float32], float]) - 围绕Y轴旋转 \(\gamma\)，作用于第一维。
k (Union[None, Tensor[float32], List[float], Tuple[float], ndarray[np.float32], float]) - 应用奇偶校验的次数。默认值: None。

返回：

O(3)的张量表示wigner D矩阵。形状为 \((..., 2l+1, 2l+1)\) 的张量。

样例：

>>> m = Irreps("1o").wigD_from_angles(0, 0 ,0, 1)
>>> print(m)
[[-1,  0,  0],
[ 0, -1,  0],
[ 0,  0, -1]]

wigD_from_matrix(R)

从旋转矩阵中得到 O(3) 的 Wigner D 矩阵表示。

参数：

R (Tensor) - 旋转矩阵。形状为 \((..., 3, 3)\) 的张量。

返回：

O(3)的张量表示wigner D矩阵。形状为 \((..., 2l+1, 2l+1)\) 的张量。

异常：

TypeError - 如果 R 不是张量。

样例：

>>> m = Irreps("1o").wigD_from_matrix(-ops.eye(3))
>>> print(m)
[[-1,  0,  0],
[ 0, -1,  0],
[ 0,  0, -1]]