mindquantum.algorithm.nisq.Transform
- class mindquantum.algorithm.nisq.Transform(operator, n_qubits=None)[源代码]
将费米子或者玻色子进行转化的模块。 jordan_wigner , parity , bravyi_kitaev , bravyi_kitaev_tree , bravyi_kitaev_superfast 将会把 FermionOperator 转换为 QubitOperator。 reversed_jordan_wigner 将会把 QubitOperator 转换为 FermionOperator 。
- 参数：
operator (Union[FermionOperator, QubitOperator]) - 需要进行转换的 FermionOperator 或 QubitOperator 。
n_qubits (int) - 输入算符的比特数。如果为
None， 系统将会自动数出比特数。默认值：None。
样例：
>>> from mindquantum.core.operators import FermionOperator >>> op1 = FermionOperator('1^') >>> op1 1.0 [1^] >>> op_transform = Transform(op1) >>> from mindquantum.algorithm.nisq import Transform >>> op_transform.jordan_wigner() 0.5 [Z0 X1] + -0.5j [Z0 Y1] >>> op_transform.parity() 0.5 [Z0 X1] + -0.5j [Y1] >>> op_transform.bravyi_kitaev() 0.5 [Z0 X1] + -0.5j [Y1] >>> op_transform.ternary_tree() 0.5 [X0 Z1] + -0.5j [Y0 X2] >>> op2 = FermionOperator('1^', 'a') >>> Transform(op2).jordan_wigner() 0.5*a [Z0 X1] + -0.5*I*a [Z0 Y1]
- bravyi_kitaev()[源代码]
进行Bravyi-Kitaev变换。
Bravyi-Kitaev是介于Jordan-Wigner变换和parity变换之间的变换。也就是说，它平衡了占据的局部性和宇称信息，以提高模拟效率。在此方案中，量子比特存储一组 \(2^x\) 轨道的宇称，其中 \(x \ge 0\) 。索引 \(j\) 的量子比特总是存储轨道 \(j\) 。对于偶数的 \(j\) ，这是它存储的唯一轨道。但对于奇数的 \(j\) ，它还存储索引小于 \(j\) 的一组相邻轨道。 对于占据态变换，我们遵循公式：
\[b_{i} = \sum{[\beta_{n}]_{i,j}} f_{j},\]其中 \(\beta_{n}\) 是 \(N\times N\) 维平方矩阵， \(N\) 是总量子数。量子比特的索引分为三个集合，宇称集、更新集和翻转集。这组量子比特的宇称与索引小于 \(j\) 的轨道集具有相同的宇称，因此我们将称这组量子比特索引为“宇称集” \(j\) ，或 \(P(j)\) 。
索引为 \(j\) 的更新集，或 \(U(j)\) 包含除序号为 \(j\) 的量子比特会被更新，当轨道 \(j\) 被占据时。 索引为 \(j\) 的翻转集，或 \(F(j)\) ，包含所有的BravyiKitaev量子比特，这些比特将决定量子比特 \(j\) 相对于轨道 \(j\) 来说是否有相同或者相反的宇称。
请参见论文中的一些详细解释 The Bravyi-Kitaev transformation for quantum computation of electronic structure。
本方法基于 Fermionic quantum computation 和 A New Data Structure for Cumulative Frequency Tables 实现。
- 返回：
QubitOperator，经过 bravyi_kitaev 变换的玻色子算符。
- bravyi_kitaev_superfast()[源代码]
作用快速Bravyi-Kitaev变换。 基于 Bravyi-Kitaev Superfast simulation of fermions on a quantum computer 实现。
请注意，只有如下的厄米共轭算符才能进行转换。
\[C + \sum_{p, q} h_{p, q} a^\dagger_p a_q + \sum_{p, q, r, s} h_{p, q, r, s} a^\dagger_p a^\dagger_q a_r a_s\]其中 \(C\) 是一个常数。
- 返回：
QubitOperator，经过快速bravyi_kitaev变换之后的玻色子算符。
- jordan_wigner()[源代码]
应用Jordan-Wigner变换。Jordan-Wigner变换能够保留初始占据数的局域性，并按照如下的形式将费米子转化为玻色子。
\[ \begin{align}\begin{aligned}a^\dagger_{j}\rightarrow \sigma^{-}_{j} X \prod_{i=0}^{j-1}\sigma^{Z}_{i}\\a_{j}\rightarrow \sigma^{+}_{j} X \prod_{i=0}^{j-1}\sigma^{Z}_{i},\end{aligned}\end{align} \]其中 \(\sigma_{+} = \sigma^{X} + i \sigma^{Y}\) 和 \(\sigma_{-} = \sigma^{X} - i\sigma^{Y}\) 分别是自旋升算符和降算符。
- 返回：
QubitOperator，Jordan-Wigner变换后的量子比特算符。
- parity()[源代码]
应用宇称变换。宇称变换保存初始占据数的非局域性。公式为：
\[\left|f_{M-1}, f_{M-2},\cdots, f_0\right> \rightarrow \left|q_{M-1}, q_{M-2},\cdots, q_0\right>,\]其中
\[q_{m} = \left|\left(\sum_{i=0}^{m-1}f_{i}\right) mod\ 2 \right>\]该公式可以写成这样，
\[p_{i} = \sum{[\pi_{n}]_{i,j}} f_{j},\]其中 \(\pi_{n}\) 是 \(N\times N\) 维的方矩阵， \(N\) 是总量子比特数。运算按照如下等式进行：
\[ \begin{align}\begin{aligned}a^\dagger_{j}\rightarrow\frac{1}{2}\left(\prod_{i=j+1}^N \left(\sigma_i^X X\right)\right)\left( \sigma^{X}_{j}-i\sigma_j^Y\right) X \sigma^{Z}_{j-1}\\a_{j}\rightarrow\frac{1}{2}\left(\prod_{i=j+1}^N \left(\sigma_i^X X\right)\right)\left( \sigma^{X}_{j}+i\sigma_j^Y\right) X \sigma^{Z}_{j-1}\end{aligned}\end{align} \]- 返回：
QubitOperator，经过宇称变换后的玻色子算符。
- ternary_tree()[源代码]
作用Ternary tree变换。 基于 Optimal fermion-to-qubit mapping via ternary trees with applications to reduced quantum states learning 实现。
- 返回：
QubitOperator，Ternary tree变换后的玻色子算符。