量子模拟器

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概述

搭建出量子线路后,我们需要指定一个后端来运行量子线路,在MindSpore Quantum中,我们可以利用量子模拟器 Simulator 来对量子线路进行模拟运行。在本教程中我们声明一个两比特的mqvector模拟器,并以此来简介模拟器的关键功能。

环境准备

导入本教程所依赖的模块。

[1]:
import numpy as np                             # 导入numpy库并简写为np
from mindquantum.simulator import Simulator    # 从mindquantum.simulator中导入Simulator类
from mindquantum.core.gates import X, H, RY    # 导入量子门H, X, RY

说明:

(1)numpy是一个功能强大的Python库,主要用于对多维数组执行计算,支持大量的维度数组与矩阵运算,此外也针对数组运算提供大量的数学函数库;

(2)mindquantum是量子-经典混合计算框架,支持多种量子神经网络的训练和推理;

(3)搭建的量子线路中所需执行的量子门需要从mindquantum.core模块中导入;

[2]:
sim = Simulator('mqvector', 2)   #声明一个两比特的mqvector模拟器
sim                              #展示模拟器状态
[2]:
mqvector simulator with 2 qubits (little endian), dtype: mindquantum.complex128.
Current quantum state:
1¦00⟩

在MindSpore Quantum中,我们可以在mindquantum.simulator模块导入模拟器。Simulator 类可以接受四个参数:

  • backend:所用到的模拟器名称,目前mindquantum支持mqvectormqvector_gpumqmatrixNoiseBackend 作为后端进行模拟。

  • n_qubits:模拟器所用到的比特数,也就是这里的2。

  • seed:模拟器在运行随机性相关算法时的随机种子,默认为一个随机数,可以不用提供。

  • dtype: 模拟器模拟时用到的数据类型。由于量子态为复数,因此模拟器当前支持 mindquantum.complex64 的单精度模拟和 mindquantum.complex128 的双精度模拟,默认值为mindquantum.complex128

通过模拟器的输出结果我们可以发现,这是一个mqvector的2比特模拟器,并且是little endian的。这里little endian的意思是,整个模拟器中,我们都是将比特序号小的比特放在量子态矢量的右边。接下来,输出还说明了模拟器当前所处的量子态是多少,且在模拟器初始化后,当前的量子态默认处于零态。注意,量子模拟器始终会维护一个内部的量子态,当我们作用量子门或者量子线路到模拟器上时,这个量子态会随即发生改变,而当我们只是想获取关于这个量子态的一些信息时,这个量子态则不会改变。这里就涉及到对量子模拟器的两类操作:

  • 会改变量子态的操作,通常以apply开头,主要有如下几个

    • apply_gate: 作用一个量子门到模拟器上

    • apply_circuit: 作用一个量子线路到模拟器上

    • apply_hamiltonian: 将一个哈密顿量作用到模拟器上,注意,此后模拟器的量子态将不再是一个真的量子态

    • set_qs: 直接设置模拟器的当前量子态

    • reset: 重置模拟器的状态为|0⟩态

  • 不会改变量子态的操作,通常以get开头,主要有如下几个

    • get_qs: 获取模拟器的当前量子态

    • get_expectation: 计算模拟器当前量子态关于某个观察量的期望值

    • get_expectation_with_grad: 跟上一个接口类似,只不过这个方法还会计算期望值关于参数化量子线路的梯度

    • sampling: 在当前量子态下,对给定的量子线路进行采样

下面我们简单学习模拟器的基本操作。

作用量子门和量子线路

[3]:
sim = Simulator('mqvector', 2)    #声明一个2比特的mqvector模拟器
sim.apply_gate(H.on(0))           #作用一个Hadamard门到0号比特上
sim                               #输出量子模拟器的信息
[3]:
mqvector simulator with 2 qubits (little endian), dtype: mindquantum.complex128.
Current quantum state:
√2/2¦00⟩
√2/2¦01⟩

上面我们在量子模拟器的初态上作用了一个 Hadamard 门,并输出了演化过后的量子态。接下来我们生成一个参数化量子线路,并将其作用到当前的量子态上。

[4]:
from mindquantum.core.circuit import Circuit   # 导入Circuit模块,用于搭建量子线路

circ = Circuit()                               #声明一个空的量子线路
circ += H.on(1)                                #向其中添加一个hadamard门,并作用到1号比特上
circ += RY('a').on(0)                          #向其中添加一个参数化的RY门,并作用到0号比特上
circ.svg()                                     #绘制SVG格式的量子线路图片
[4]:
../_images/beginner_quantum_simulator_8_0.svg
[5]:
sim.apply_circuit(circ, pr={'a': 1.234})  #作用一个量子线路,当线路是一个参数化量子线路时,我们还需要提供参数值。
sim
[5]:
mqvector simulator with 2 qubits (little endian), dtype: mindquantum.complex128.
Current quantum state:
0.11851349145283663¦00⟩
0.6971044056263442¦01⟩
0.11851349145283663¦10⟩
0.6971044056263442¦11⟩

在上面的代码中,我们先生成了一个参数化量子线路circ,随后我们将其作用到量子模拟器上,并通过传入字典的方式,将参数a设置为1.234。最后输出量子模拟器演化出来的量子态。

设置并获取模拟器状态

我们使用 get_qs(ket=False) 查看当前模拟器的状态, 参数ket是一个bool类型的数,它决定了当前模拟器的状态是否以ket字符串的形式返回,ket=False时是以numpy.ndarray形式,ket=True时是以ket字符串形式。默认ket=False

[6]:
print(sim.get_qs())  #查看模拟器状态,以numpy.ndarray形式返回结果
[0.11851349+0.j 0.69710441+0.j 0.11851349+0.j 0.69710441+0.j]
[7]:
print(sim.get_qs(True))  #查看模拟器状态,以ket形式返回结果
0.11851349145283663¦00⟩
0.6971044056263442¦01⟩
0.11851349145283663¦10⟩
0.6971044056263442¦11⟩

在实际写代码过程中,我们常常需要将模拟器指定一个初始态开始演化,这个操作可以使用 set_qs() 实现。

例如,我们希望模拟器状态为

\[\frac{\sqrt{3}}{3}|00⟩+\frac{\sqrt{6}}{3}|11⟩\]

第一步:我们计算出目标状态的向量形式:

\[\begin{split}\frac{\sqrt{3}}{3}|00⟩+\frac{\sqrt{6}}{3}|11⟩ =\frac{\sqrt{3}}{3}\times \left( \begin{array}{l} 1\\ 0 \end{array} \right) \otimes \left( \begin{array}{l} 1\\ 0 \end{array} \right)+ \frac{\sqrt{6}}{3}\times \left( \begin{array}{l} 0\\ 1 \end{array} \right)\otimes \left( \begin{array}{l} 0\\ 1 \end{array} \right)= \frac{\sqrt{3}}{3}\times \left( \begin{array}{l} 1\\ 0\\ 0\\ 0 \end{array} \right)+ \frac{\sqrt{6}}{3}\times \left( \begin{array}{l} 0\\ 0\\ 0\\ 1 \end{array} \right)= \left( \begin{array}{l} \frac{\sqrt{3}}{3}\\ 0\\ 0\\ \frac{\sqrt{6}}{3} \end{array} \right)\end{split}\]

第二步:我们将这个向量使用 set_qs() 赋值给模拟器,让其作为模拟器的状态:

[8]:
sim.set_qs(np.array([3**0.5, 0, 0, 6**0.5]))        #设置模拟器状态,无需归一化
print(sim.get_qs(True))                             #查看模拟器状态
0.5773502691896258¦00⟩
0.816496580927726¦11⟩

通过 get_qs() 查看模拟器状态可以发现,当前模拟器状态即为我们希望设置的\(\frac{\sqrt{3}}{3}|00⟩+\frac{\sqrt{6}}{3}|11⟩\)

在实际编程过程中,我们常常需要多次模拟电路,通过多开模拟器的方式会导致内存占用非常大,我们可以通过现有模拟器复位的方式来复用模拟器,从而减少内存消耗。

我们使用 reset() 来复位模拟器:

[9]:
sim.reset()          #复位模拟器
print(sim.get_qs())  #查看模拟器状态
[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

可以发现,当前模拟器被复位成了初始的\(1|00⟩\)态,相当于一个全新的模拟器。

因此,我们可以根据自身所需的量子初态,设置对应的量子模拟器,并运行自定义的量子线路。赶紧动手运行你构造出的的第一个量子线路吧!

量子线路采样

线路采样是指对量子线路执行多次模拟测量,统计测量出各种结果出现的频次。采样不会改变量子线路中的状态

sampling(circuit, pr=None, shots=1, seed=None)MindSpore Quantum中提供的对模拟器进行线路采样方法,它接受四个参数:

  • circuit (Circuit):希望进行采样的量子线路,注意,该线路中必须包含至少一个测量操作(即采样点)。

  • pr (Union[None, dict, ParameterResolver])parameter resolver,当 circuit是含参线路时,需要给出参数的值。

  • shots (int):采样的次数,默认为1。

  • seed:采样时的随机种子,默认为一个随机数,可以不用提供。

[10]:
# 不含参线路采样:
from mindquantum.core.gates import Measure  # 引入测量门

circ = Circuit()                            # 初始化量子线路
circ += H.on(0)                             # H门作用在第0位量子比特
circ += X.on(1, 0)                          # X门作用在第1位量子比特且受第0位量子比特控制
circ += Measure('q0').on(0)                 # 在0号量子比特作用一个测量,并将该测量命名为'q0'
circ += Measure('q1').on(1)                 # 在1号量子比特作用一个测量,并将该测量命名为'q1'
circ.svg()                                  # 绘制SVG格式的量子线路图片
[10]:
../_images/beginner_quantum_simulator_19_0.svg
[11]:
sim.reset()
result = sim.sampling(circ, shots=1000)  # 对上面定义的线路采样1000次
result
[11]:
shots: 1000
Keys: q1 q0│0.00   0.127       0.254       0.381       0.508       0.635
───────────┼───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴
         00│▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓

         11│▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒

{'00': 508, '11': 492}

MindSpore Quantum还提供了采样结果绘制SVG图的功能:

[12]:
result.svg()  # 打印出测量结果的SVG格式
[12]:
../_images/beginner_quantum_simulator_22_0.svg

我们可以看到,采样1000中,’00’出现了508次,’11’出现了492次(在你运行时,结果可能会不同)。我们搭建的线路实际上制备出了一个贝尔态\(\frac{\sqrt{2}}{2}|00⟩+\frac{\sqrt{2}}{2}|11⟩\)。直观上,我们可以看到对该状态进行测量得到’00’的概率为\(\frac{1}{2}\),得到’11’的概率为\(\frac{1}{2}\),采样结果符合概率,细微的误差是由模拟器噪声导致。

[13]:
# 含参线路采样:
para_circ = Circuit()             # 初始化量子线路
para_circ += H.on(0)              # H门作用在第0位量子比特
para_circ += X.on(1, 0)           # X门作用在第1位量子比特且受第0位量子比特控制
para_circ += RY('theta').on(1)    # RY(theta)门作用在第2位量子比特
para_circ += Measure('0').on(0)   # 在0号量子比特作用一个测量,并将该测量命名为'q0'
para_circ += Measure('q1').on(1)  # 在1号量子比特作用一个测量,并将该测量命名为'q1'
para_circ.svg()                   # 绘制SVG格式的量子线路图片
[13]:
../_images/beginner_quantum_simulator_24_0.svg
[14]:
sim.reset()
result = sim.sampling(para_circ, {'theta': 0}, shots=1000)  # 将上面定义的线路参数'theta'赋值为0采样1000次
result.svg()
[14]:
../_images/beginner_quantum_simulator_25_0.svg

我们可以看到,采样结果中’00’出现了517次,’11’出现了483次(在你运行时,结果可能会不同)。事实上把RY门参数赋值为0,它即为我们熟悉的I门,相当于不对线路做任何操作,因此该采样线路与上面不含参线路本质是同一个,可以观察到二次采样结果几乎相同,符合预期结果。

模拟器支持情况

当前 MindSpore Quantum 支持多种模拟器,具体情况如下:

模拟器名称

特性

是否支持GPU

单精度支持

多精度支持

mqvector

全振幅模拟器

mqvector_gpu

GPU版全振幅模拟器

mqmatrix

密度矩阵模拟器

NoiseBackend

噪声模拟器,教程请参考:噪声模拟器

模拟器的选择

我们知道,量子态的维度是随着比特数的增多而指数增加的,因此模拟大比特量子系统时,需要的物理内存将急剧增加。下面,我们给出不同比特下,存储一个全振幅量子态所需要的内存空间:

比特数

mindquantum.complex128

mindquantum.complex64

6

1kB

0.5kB

16

1MB

0.5MB

26

1GB

0.5GB

30

16GB

8GB

36

1TB

0.5TB

40

16TB

8TB

46

1PB

0.5PB

由此可见,在模拟大比特系统时,我们可以考虑使用单精度类型来减小内存占用量。在 MindSpore Quantum 中,我们可以通过 dtype 来方便的修改模拟器的数据类型:

[15]:
import mindquantum as mq
from mindquantum.simulator import Simulator

sim = Simulator('mqvector', 2, dtype=mq.complex64)
print(sim)
mqvector simulator with 2 qubits (little endian), dtype: mindquantum.complex64.
Current quantum state:
1¦00⟩

下面我们给出一些经验规则,帮助大家来合理的选择不同的模拟器:

  • 量子系统小于8比特时:mqvector。在小比特时,CPU反而会比GPU运行快速。

  • 量子系统大于8比特时:mqvector_gpu。在大比特时,GPU将会发挥其并行运算优势。

  • 混态模拟时:mqmatrixmqmatrix是密度矩阵模拟器,因此支持混态系统的模拟。

  • 量子系统含噪声时:NoiseBackend。通过该模拟器,我们可以方便的往线路中添加不同的量子信道,达到对噪声系统的模拟。

  • 当进行量子化学模拟时:mindquantum.complex128。量子化学模拟需要模拟基态能量达到化学精度,因此建议用双精度类型。

  • 当进行量子机器学习时:mindquantum.complex64。机器学习类任务对精度要求不敏感,因此建议用单精度类型。

想进一步学习如何对量子线路做测量操作,想了解采样结果分布的理论解释,请点击:量子测量教程

[16]:
from mindquantum.utils.show_info import InfoTable

InfoTable('mindquantum', 'scipy', 'numpy')
[16]:
Software Version
mindquantum0.9.11
scipy1.10.1
numpy1.24.4
System Info
Python3.8.17
OSLinux x86_64
Memory16.62 GB
CPU Max Thread16
DateTue Jan 2 16:51:35 2024