mindquantum.algorithm.nisq.MaxCutAnsatz

class mindquantum.algorithm.nisq.MaxCutAnsatz(graph, depth=1)[源代码]

MaxCut ansatz。了解更多详细信息，请访问 A Quantum Approximate Optimization Algorithm。

\[U(\beta, \gamma) = e^{-i\beta_pH_b}e^{-i\frac{\gamma_p}{2}H_c} \cdots e^{-i\beta_0H_b}e^{-i\frac{\gamma_0}{2}H_c}H^{\otimes n}\]

\[H_b = \sum_{i\in n}X_{i}, H_c = \sum_{(i,j)\in C}Z_iZ_j\]

这里： \(n\) 是节点的集合， \(C\) 是图的边的集合。

参数：

graph (list[tuple[int]]) - 图结构。图的每个元素都是由两个节点构造的边。例如，[(0, 1), (1,2)]表示一个三节点的图，且其中一条边连接节点0和节点1，另一条边连接节点1和节点2。
depth (int) - MaxCut ansatz的深度。默认值： 1。

样例：

>>> import numpy as np
>>> from mindquantum.algorithm.nisq import MaxCutAnsatz
>>> graph = [(0, 1), (1, 2), (0, 2)]
>>> maxcut = MaxCutAnsatz(graph, 1)
>>> maxcut.circuit
      ┏━━━┓ ┏━━━━━━━━━━━━━━┓                  ┏━━━━━━━━━━━━━━┓ ┏━━━━━━━━━━━━┓
q0: ──┨ H ┠─┨              ┠──────────────────●              ┠─┨ RX(beta_0) ┠───
      ┗━━━┛ ┃              ┃                  ┃              ┃ ┗━━━━━━━━━━━━┛
      ┏━━━┓ ┃ Rzz(gamma_0) ┃ ┏━━━━━━━━━━━━━━┓ ┃              ┃ ┏━━━━━━━━━━━━┓
q1: ──┨ H ┠─┨              ┠─┨              ┠─┨ Rzz(gamma_0) ┠─┨ RX(beta_0) ┠───
      ┗━━━┛ ┗━━━━━━━━━━━━━━┛ ┃              ┃ ┃              ┃ ┗━━━━━━━━━━━━┛
      ┏━━━┓                  ┃ Rzz(gamma_0) ┃ ┃              ┃ ┏━━━━━━━━━━━━┓
q2: ──┨ H ┠──────────────────┨              ┠─●              ┠─┨ RX(beta_0) ┠───
      ┗━━━┛                  ┗━━━━━━━━━━━━━━┛ ┗━━━━━━━━━━━━━━┛ ┗━━━━━━━━━━━━┛
>>>
>>> print(maxcut.hamiltonian)
3/2 [] +
-1/2 [Z0 Z1] +
-1/2 [Z0 Z2] +
-1/2 [Z1 Z2]
>>> partitions = maxcut.get_partition(5, np.array([4, 1]))
>>> for i in partitions:
...     print(f'partition: left: {i[0]}, right: {i[1]}, cut value: {maxcut.get_cut_value(i)}')
partition: left: [2], right: [0, 1], cut value: 2
partition: left: [0, 1], right: [2], cut value: 2
partition: left: [0], right: [1, 2], cut value: 2
partition: left: [0, 1, 2], right: [], cut value: 0
partition: left: [], right: [0, 1, 2], cut value: 0

get_cut_value(partition)[源代码]

获取切割方案的切割边数。切割方案是一个list数组，该list数组由两个list数组构成，每一个list数组包含切割的节点。

参数：

partition (list) - 图形切割方案。

返回：

int，给定切割方案下的切割值。

get_partition(max_n, weight)[源代码]

获取MaxCut问题的切割方案。

参数：

max_n (int) - 需要多少个切割方案。
weight (Union[ParameterResolver, dict, numpy.ndarray, list, numbers.Number]) - MaxCut ansatz的参数值。