论文精讲 | 量子计算论文精讲专题第五期：量子计算在实现容错之前的实用性证据
论文精讲 | 量子计算论文精讲专题第五期：量子计算在实现容错之前的实用性证据
分享人：金睒 ｜学校**：电子科技大学**
内容简介
量子计算有望在很多特定任务上提供比经典计算更强的计算能力。然而，含噪量子计算机还不能实现完全容错，这也导致了对当前量子计算实用性的质疑。IBM近期的工作实现了在含噪的127个量子位处理器上的实验，并展示了超越经典计算的能力。这些实验结果得益于大规模超导处理器在相干性和校准方面的进步，以及在如此大设备上表征和控制噪声的能力。在强纠缠状态下，量子计算机提供了正确的结果，而主流的经典近似方法（如MPS和iso TNS）都失效了。这些实验都证明了近期量子计算机在处理实际问题上的能力。
相关论文
**标题：**Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance **作者：**Youngseok Kim, Andrew Eddins, Sajant Anand, Ken Xuan Wei, Ewout van den Berg, Sami Rosenblatt, Hasan Nayfeh, Yantao Wu, Michael Zaletel, Kristan Temme & Abhinav Kandala
**期刊：**Nature volume 618, pages500–505 (2023)
**发表日期：**2023年6月14日
01
引言
人们普遍认为，诸如因式分解或相位估计等先进的量子算法需要量子纠错才能展现其优势。然而，目前可用的处理器是否能够足够可靠地运行其他浅层的量子电路，从而在实际问题上提供优势，这是个激烈的争论。
量子优势的展现可以通过展示现有量子设备在执行精确计算上有着超越经典模拟的能力来实现。本次工作就是专注于这一点来展示量子计算的优势，而不是针对已经证明加速的问题实施量子电路。
02
IBM量子处理器
该工作使用127个量子比特的超导量子处理器来模拟两维横场Ising模型，其电路深度包含60层两比特量子门，总共的CNOT门个数为2880个。本文使用的量子处理器为ibm_kyiv。
（来源：论文原文）
1）T1,T2中位数分别为287.87μs和127.49μs； 2）单比特平均误差在10-4量级，两比特平均误差在10-2量级； 3）读取保真度均在10-2量级。
03
量子计算机处理的任务
该文章主要是使用量子处理器ibm_kyiv 来模拟2维横场Ising模型的演化，其哈米尔顿量的形式为：
其中J是最近邻之间的耦合强度，h表示全局横向场强度。该模型的最近邻关系依据于量子处理器本身的结构，如下图1b。
图1（来源：论文原文）
该酉演化可以通过一阶Trotter分解进行近似模拟，
05
实验例子
（1）5步trotter，15层CNOT
图3（来源：论文原文）
本文在这个例子中分别用weight-1，weight-10以及weight-17观测量来测量5步trotter的量子电路，得到的实验结果如图。在为了得到精确解进行经典模拟时，这里采用了Light-cone and depth-reduced（LCDR）的方法。它分为两部分，一部分是通过量子门之间的特性来减少需要模拟的电路层数；另一部分是考虑与观测量A相关的量子比特是局部的，也就是说只需要考虑一部分量子比特的演化就可以计算最终观测量的结果而非全部的127个比特。
如图3中的weight-1,weight-10以及weight-17观测量的相关量子比特数分别为31,37,68。值得注意的是，68个量子比特的模拟仍然超出了经典计算机的暴力模拟的能力。因此，本文引入了张量网络，1D matrix product states(MPS) 和2D isometric tensor network states(iso TNS), 来进行模拟。它们的复杂度为
虽然没有精确解来作为衡量标准，但是从这两个例子中仍然可以看出误差减缓技术对于这种规模和深度的量子电路仍然有效。
06
总结
很多量子算法受限于当前量子计算机噪声的影响而不能有效地展示自身的优势。然而，当前含噪量子计算机还不能实现完全容错。IBM这次工作实现了在127个量子处理器上进行2维横场Ising模型的模拟，表明了含噪的量子计算机仍然可以输出可靠的期望。这为后续的研究者提供了新的研究方向。
欢迎专家学者在公众号投稿分享优秀论文和创新成果，投稿录取者可获得精美礼品一份，投稿联系HiQ量子计算小助手：LLT66TT（备注“量子计算专题投稿”）
