mindspore.nn.probability.distribution.Normal

class mindspore.nn.probability.distribution.Normal(mean=None, sd=None, seed=None, dtype=mstype.float32, name='Normal')

正态分布（Normal distribution）。 连续随机分布，取值范围为 \((-\inf, \inf)\) ，概率密度函数为

\[f(x, \mu, \sigma) = 1 / \sigma\sqrt{2\pi} \exp(-(x - \mu)^2 / 2\sigma^2).\]

其中 \(\mu, \sigma\) 分别为正态分布的期望与标准差。

参数：

• mean (int, float, list, numpy.ndarray, Tensor) - 正态分布的平均值。默认值： None 。

• sd (int, float, list, numpy.ndarray, Tensor) - 正态分布的标准差。默认值： None 。

• seed (int) - 采样时使用的种子。如果为None，则使用全局种子。默认值： None 。

• dtype (mindspore.dtype) - 事件样例的类型。默认值： mstype.float32 。

• name (str) - 分布的名称。默认值： 'Normal' 。

说明

• sd 必须大于零。

• dtype 必须是float，因为正态分布是连续的。

异常：

• ValueError - sd 中元素小于0。

• TypeError - dtype 不是float的子类。

支持平台：

Ascend GPU

样例：

>>> import mindspore
>>> import mindspore.nn as nn
>>> import mindspore.nn.probability.distribution as msd
>>> from mindspore import Tensor
>>> # To initialize a Normal distribution of the mean 3.0 and the standard deviation 4.0.
>>> n1 = msd.Normal(3.0, 4.0, dtype=mindspore.float32)
>>> # A Normal distribution can be initialized without arguments.
>>> # In this case, `mean` and `sd` must be passed in through arguments.
>>> n2 = msd.Normal(dtype=mindspore.float32)
>>> # Here are some tensors used below for testing
>>> value = Tensor([1.0, 2.0, 3.0], dtype=mindspore.float32)
>>> mean_a = Tensor([2.0], dtype=mindspore.float32)
>>> sd_a = Tensor([2.0, 2.0, 2.0], dtype=mindspore.float32)
>>> mean_b = Tensor([1.0], dtype=mindspore.float32)
>>> sd_b = Tensor([1.0, 1.5, 2.0], dtype=mindspore.float32)
>>> # Private interfaces of probability functions corresponding to public interfaces, including
>>> # `prob`, `log_prob`, `cdf`, `log_cdf`, `survival_function`, and `log_survival`,
>>> # have the same arguments as follows.
>>> # Args:
>>> #     value (Tensor): the value to be evaluated.
>>> #     mean (Tensor): the mean of the distribution. Default: self._mean_value.
>>> #     sd (Tensor): the standard deviation of the distribution. Default: self._sd_value.
>>> # Examples of `prob`.
>>> # Similar calls can be made to other probability functions
>>> # by replacing 'prob' by the name of the function
>>> ans = n1.prob(value)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # Evaluate with respect to the distribution b.
>>> ans = n1.prob(value, mean_b, sd_b)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # `mean` and `sd` must be passed in during function calls
>>> ans = n2.prob(value, mean_a, sd_a)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # Functions `mean`, `sd`, `var`, and `entropy` have the same arguments.
>>> # Args:
>>> #     mean (Tensor): the mean of the distribution. Default: self._mean_value.
>>> #     sd (Tensor): the standard deviation of the distribution. Default: self._sd_value.
>>> # Example of `mean`. `sd`, `var`, and `entropy` are similar.
>>> ans = n1.mean() # return 0.0
>>> print(ans.shape)
()
>>> ans = n1.mean(mean_b, sd_b) # return mean_b
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # `mean` and `sd` must be passed in during function calls.
>>> ans = n2.mean(mean_a, sd_a)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # Interfaces of 'kl_loss' and 'cross_entropy' are the same:
>>> # Args:
>>> #     dist (str): the type of the distributions. Only "Normal" is supported.
>>> #     mean_b (Tensor): the mean of distribution b.
>>> #     sd_b (Tensor): the standard deviation of distribution b.
>>> #     mean_a (Tensor): the mean of distribution a. Default: self._mean_value.
>>> #     sd_a (Tensor): the standard deviation of distribution a. Default: self._sd_value.
>>> # Examples of `kl_loss`. `cross_entropy` is similar.
>>> ans = n1.kl_loss('Normal', mean_b, sd_b)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> ans = n1.kl_loss('Normal', mean_b, sd_b, mean_a, sd_a)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # Additional `mean` and `sd` must be passed in.
>>> ans = n2.kl_loss('Normal', mean_b, sd_b, mean_a, sd_a)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # Examples of `sample`.
>>> # Args:
>>> #     shape (tuple): the shape of the sample. Default: ()
>>> #     mean (Tensor): the mean of the distribution. Default: self._mean_value.
>>> #     sd (Tensor): the standard deviation of the distribution. Default: self._sd_value.
>>> ans = n1.sample()
>>> print(ans.shape)
()
>>> ans = n1.sample((2,3))
>>> print(ans.shape)
(2, 3)
>>> ans = n1.sample((2,3), mean_b, sd_b)
>>> print(ans.shape)
(2, 3, 3)
>>> ans = n2.sample((2,3), mean_a, sd_a)
>>> print(ans.shape)
(2, 3, 3)

property mean

返回分布期望。

返回：

Tensor，分布的期望。

property sd

返回分布的标准差。

返回：

Tensor，分布的标准差。

cdf(value, mean, sd)

计算给定值的累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，累积分布函数的值。

cross_entropy(dist, mean_b, sd_b, mean, sd)

计算分布a和b之间的交叉熵。

参数：

• dist (str) - 分布的类型。

• mean_b (Tensor) - 对比分布的期望。

• sd_b (Tensor) - 对比分布的标准差。

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，交叉熵的值。

entropy(mean, sd)

计算熵。

参数：

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，熵的值。

kl_loss(dist, mean_b, sd_b, mean, sd)

计算KL散度，即KL(a||b)。

参数：

• dist (str) - 分布的类型。

• mean_b (Tensor) - 对比分布的期望。

• sd_b (Tensor) - 对比分布的标准差。

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，KL散度。

log_cdf(value, mean, sd)

计算给定值对应的累积分布函数的对数。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，累积分布函数的对数。

log_prob(value, mean, sd)

计算给定值对应的概率的对数。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，累积分布函数的对数。

log_survival(value, mean, sd)

计算给定值对应的生存函数的对数。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，生存函数的对数。

mode(mean, sd)

计算众数。

参数：

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，概率分布的众数。

prob(value, mean, sd)

计算给定值下的概率。对于连续分布是计算概率密度函数（Probability Density Function）。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，概率值。

sample(shape, mean, sd)

采样函数。

参数：

• shape (tuple) - 样本的shape。

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，根据概率分布采样的样本。

survival_function(value, mean, sd)

计算给定值对应的生存函数。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，生存函数的值。

var(mean, sd)

计算方差。

参数：

• mean (Tensor) - 分布的期望。默认值： None 。

• sd (Tensor) - 分布的标准差。默认值： None 。

返回：

Tensor，概率分布的方差。