手动设置并行场景模型参数的保存和加载

概述

背景

MindSpore模型并行场景下,每个实例进程只保存有本节点对应的参数数据。对于模型并行的Cell,其在每个节点上的参数数据,都是完整参数数据的一个切片。比如完整参数数据shape为[8, 8],每个节点上的参数数据为其中的一部分,如shape[2, 8]。

对于自动切分的模型并行场景(Auto Parallel),切分逻辑由MindSpore自动生成,MindSpore的CheckPoint模块可以支持自动合并保存和基于合并保存的加载能力。

对于用户手动设置的并行场景(HyBrid Parallel),切分逻辑由用户自己实现,MindSpore在每个节点只保存本节点上的数据,用户需要自己实现CheckPoint文件的合并保存与加载功能。本教程用于指导用户在手动切分场景下,实现CheckPoint的合并保存与加载能力。

使用场景

如果你遇到如下两个场景,需要参考本教程操作,完成CheckPoint的合并保存与加载:

场景1:多卡训练,单卡推理。

以在64卡上训练,并在单卡上推理为例,整体操作流程如下:

  1. 执行训练,自动生成CheckPoint文件。

  2. 用户对保存的CheckPoint文件做合并处理。

    根据具体的切分逻辑,对于存在切分的具体模型参数做合并处理,生成新CheckPoint文件。

  3. 在单卡环境加载新的CheckPoint文件,之后再根据需要调用export接口导出用于推理的模型。

若CheckPoint的保存环境和加载环境集群的卡数相同,比如在同一训练环境保存加载CheckPoint,或者单卡训练单卡推理,则可以不需要做合并保存和加载。

场景2:训练分为多阶段,每个阶段的集群大小不一样。

​ 以训练阶段一是64卡训练环境,阶段二是56卡训练环境为例,整体操作流程如下:

  1. 执行阶段一训练,自动生成CheckPoint文件。

  2. 用户对保存的CheckPoint文件做合并处理。

    根据具体的切分逻辑,对于存在切分的具体模型参数做合并处理,生成新CheckPoint文件。

  3. 在阶段二集群上加载合并保存的CheckPoint文件。

    在加载过程中,用户需要根据新的训练环境配置,重新切分CheckPoint文件中的参数数据。

  4. 执行阶段二训练。

对保存的CheckPoint文件做合并处理

整体流程

首先,执行准备工作,将待合并处理的CheckPoint文件导入网络,并通过MindSpore提供的API获取全量参数列表。对应下图中的Step1和Step2。

其次,更新参数列表,对涉及模型并行的参数做合并处理。对应下图中的Step3。

最后,将更新之后的参数列表,通过MindSpore提供的API保存到文件,生成新的CheckPoint文件。对应下图中的Step4。

img

准备工作

导入CheckPoint文件到网络

定义网络,并调用load_checkpointload_param_into_net接口,将CheckPoint文件导入网络。

param_dict = load_checkpoint(./CKP_1-4_32.ckpt)  # checkpoint file name
net = Net() 
opt = Momentum(learning_rate=0.01, momentum=0.9, params=net.get_parameters())
net = TrainOneStepCell(net, opt)
load_param_into_net(net, param_dict)

其中,

  • load_checkpoint():通过该接口加载CheckPoint模型参数文件,返回一个参数字典。

  • load_param_into_net():模型参数数据加载到网络中。

  • CKP_1-4_32.ckpt:之前保存的CheckPoint模型参数文件名称。

如果直接在训练环境上,基于当前训练得到的数据直接保存新的CheckPoint文件,参数值已经存在在网络中,则可以省略该步骤,无需导入CheckPoint文件。

获取网络中全量参数列表

调用parameters_and_names接口,获取网络里所有的参数数据。

param_dict = {}
for _, param in net.parameters_and_names():
    param_dict[param.name] = param 

对模型并行的参数做合并处理

下面以一个具体的模型参数为例,说明下参数合并处理的具体流程。

参数名称为”model_parallel_weight”,数据为Tensor [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]。

切分逻辑为4卡场景,按[2, 2]切分,即先在行维度切分为2个切片,之后再对得到的2个切片,分别在列维度分再切分为2个更小的切片,最后得到4个切片。 切分后数据分布情况如下:

Device0 Device1 Device2 Device3
Value [1, 2] Value [3, 4] Value [5, 6] Value [7, 8]
  1. 针对涉及模型并行的参数,获取本节点上的数据值。

    param_data = param_dict[“model_parallel_weight”]
    param_data_moments = param_dict[“moments.model_parallel_weight”]
    

    如果要保证参数更新速度不变,需要对优化器中保存的参数,如“moments.model_parallel_weight”,同样做合并处理。

  2. 定义AllGather类型子图,并实例化和执行,获取所有卡上的数据。

    from mindspore.nn.cell import Cell
    from mindspore.ops.operations.comm_ops import AllGather
    
    class AllGatherCell(Cell):
        """
        Allgather cell, used in model parallel scenario.
        To allgather the selected parameter slice from each device.
        """
        def __init__(self):
            super(AllGatherCell, self).__init__(auto_prefix=False)
            self.allgather = AllGather()
    
        def construct(self, x):
            x = self.allgather(x)
            return x
    
    allgather_net = AllGatherCell()
    param_data = allgather_net(param_data) 
    param_data_moments = allgather_net(param_data_moments) 
    

    ​得到的数据param_data为每卡上的数据在维度0上的合并,数据值为 [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]],shape为[4, 2]。 ​param_data原始数据值为[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]],shape为[2, 4],需要对数据重新切分合并。

  3. 切分通过AllGather得到的数据。

    slice_list = np.split(param_data.asnumpy(), 4, axis=0)   # 4:group_size, number of nodes in cluster
    slice_lis_moments = np.split(param_data_moments.asnumpy(), 4, axis=0)  # 4: group_size, number of nodes in cluster
    

    得到结果param_data为:

     slice_list[0]  --- [1,  2]     device0上的切片数据    
     slice_list[1]  --- [3,  4]     device1上的切片数据    
     slice_list[2]  --- [5,  6]     device2上的切片数据    
     slice_list[3]  --- [7,  8]     device3上的切片数据    
    
  4. 按照实际情况,重新组装数据。

    如下代码,先分别对切片1和切片2,切片3和切片4按列拼接,之后对前两步得到的数据按行拼接。

    slice_line1 = np.concatenate((slice_list[0], slice_list[1]), axis=1)   # result [1,2,3,4]
    slice_line2 = np.concatenate((slice_list[2], slice_list[3]), axis=1)   # result [5,6,7,8]
    whole_data = np.concatenate((slice_line1, slice_line2), axis=0)        # result [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]
    
    slice_moments_line1 = np.concatenate((slice_lis_moments[0], slice_lis_moments[1]), axis=1)
    slice_moments_line2 = np.concatenate((slice_lis_moments[2], slice_lis_moments[3]), axis=1)
    whole_moments_data = np.concatenate((slice_moments_line1, slice_moments_line2), axis=0)
    
  5. 对模型参数赋值。

    param_data = Tensor(whole_data) 
    param_data_moments = Tensor(whole_moments_data)
    
  1. 如果存在多个模型并行的参数,则需要重复步骤1到步骤5循环逐个处理。

  2. 如果步骤2执行allgather子图获取的数据,已经是最终的数据,则后面的步骤可省略。 即本身切分逻辑是仅在shape0上切分,每个卡加载不同切片数据。

保存数据生成新的CheckPoint文件

  1. 将param_dict转换为list类型数据。

    param_list = []
    for (key, value) in param_dict.items():
        each_param = {}                                                   
        each_param["name"] = key                                          
        if isinstance(value.data, Tensor):                                      
            param_data = value.data                                         
        else:                                                            
            param_data = Tensor(value.data)                                                       
        each_param["data"] = param_data                                                       
        param_list.append(each_param)
    
  2. 调用save_checkpoint接口,将参数数据写入文件,生成新的CheckPoint文件。

    save_checkpoint(param_list, “./CKP-Integrated_1-4_32.ckpt”)
    

    其中,

    • save_checkpoint: 通过该接口将网络模型参数信息存入文件。

    • CKP-Integrated_1-4_32.ckpt: 新生成的CheckPoint模型参数文件名称。

加载合并保存的CheckPoint文件

整体流程

如果需要将合并保存的CheckPoint加载到多卡训练或推理中,在模型参数真正加载到网络前,需要对于涉及并行的参数数据按照新的逻辑切分。 如下步骤在训练前脚本里实现,步骤1和3同单机CheckPoint加载的逻辑,步骤2为新增,用于涉及并行的模型参数的切分。 对于加载到单卡训练/推理的场景,不涉及数据切分,则步骤2可省略。

步骤1:加载CheckPoint文件

调用load_checkpoint接口,从CheckPoint文件中加载模型参数数据。

param_dict = load_checkpoint("./CKP-Integrated_1-4_32.ckpt")
  • load_checkpoint():通过该接口加载CheckPoint模型参数文件,返回一个参数字典。

  • CKP-Integrated_1-4_32.ckpt:需要加载的CheckPoint模型参数文件名称。

步骤2:对模型并行参数做切分处理

下面以一个具体的模型参数为例,参数名称为“model_parallel_weight”, 数据值为Tensor [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]],切分逻辑为2卡场景,按[2, 1]切分。 切分后数据分布情况如下:

Device0 Device1
Value [1, 2, 3, 4] Value [5, 6, 7, 8]
  1. 对模型参数数据做切分。

    如下代码示例,在维度0上,将数据切分为两个切片。

    new_param = parameter_dict[“model_parallel_weight”]
    slice_list = np.split(new_param.data.asnumpy(), 2, axis=0)
    new_param_moments = parameter_dict[“moments.model_parallel_weight”]
    slice_moments_list = np.split(new_param_moments.data.asnumpy(), 2, axis=0)
    

    切分后的数据情况:

     slice_list[0]  --- [1, 2, 3, 4]    对应device0   
     slice_list[1]  --- [5, 6, 7, 8]    对应device1     
    

    与slice_list类似,slice_moments_list 也被切分为两个shape为[1, 4]的Tensor。

  2. 在每个节点分别加载对应的数据切片。

    获取本节点的rank_id,根据rank_id加载数据。

    rank = get_rank()
    tensor_slice = Tensor(slice_list[rank])
    tensor_slice_moments = Tensor(slice_moments_list[rank])
    
    • get_rank:获取当前设备在集群中的ID。

  3. 修改模型参数数据值。

    new_param.set_parameter_data(tensor_slice) 
    new_param_moments.set_parameter_data(tensor_slice_moments) 
    
    • set_parameter_data:设置模型参数的值,接口参数类型为Tensor 或number。

步骤3:将修改后的参数数据加载到网络中

调用load_param_into_net接口,将模型参数数据加载到网络中。

net = Net() 
opt = Momentum(learning_rate=0.01, momentum=0.9, params=parallel_net.get_parameters())
load_param_into_net(net, param_dict)
load_param_into_net(opt, param_dict)

示例

示例场景说明

整体场景:训练分为两个阶段,两阶段的集群规模不一致, 模拟FC层MatMul算子并行。

用户流程:

  1. 执行阶段1训练:阶段1为4卡训练环境,每卡上MatMul算子weight的shape为[2, 8],训练过程中自动导出CheckPoint。

  2. 执行脚本对CheckPoint文件做合并处理,根据具体的切分逻辑,对于存在切分的具体模型参数做合并处理,生成合并的CheckPoint文件。

  3. 执行阶段2训练:阶段2为2卡训练环境,每卡上MatMul算子weight的shape为[4, 8],从合并后的CheckPoint文件加载初始化模型参数数据,之后执行训练。

具体分布式环境配置和训练部分代码,此处不做详细说明,可以参考分布式并行训练 章节。

本文档附上对CheckPoint文件做合并处理以及分布式训练前加载CheckPoint文件的示例代码,仅作为参考,实际请参考具体情况实现。

示例代码

  1. 执行脚本对CheckPoint文件做合并处理。

    脚本执行命令:

    python  ./integrate_checkpoint.py "待合并的CheckPoint文件路径&名称" "合并生成的CheckPoint文件路径&名称"
    

    integrate_checkpoint.py:

    import numpy as np
    import os
    import mindspore.nn as nn
    from mindspore import context
    from mindspore import Tensor, Parameter
    from mindspore.ops import operations as P
    from mindspore.ops.operations.comm_ops import AllGather
    from mindspore.communication.management import init
    from mindspore.train.serialization import save_checkpoint, load_checkpoint
    devid = int(os.getenv('DEVICE_ID'))
    context.set_context(mode=context.GRAPH_MODE, device_target='Ascend', save_graphs=True, device_id=devid)
    init()
    
    class Net(nn.Cell):
        def __init__(self,weight_init):
            super(Net, self).__init__()
            self.weight = Parameter(Tensor(weight_init),  "model_parallel_weight", layerwise_parallel=True)
            self.fc = P.MatMul(transpose_b=True)
    
        def construct(self, x):
            x = self.fc(x, self.weight1)
            return x
    
    class AllGatherNet(Cell):
        """
        Allgather cell, used in model parallel scenario.
        To allgather the selected parameter slice from each device.
        """
        def __init__(self):
            super().__init__()
            self.allgather = AllGather()
    
        def construct(self, x):
            x = self.allgather(x)
            return x
    
    def integrate_ckpt_file(old_ckpt_file, new_ckpt_file):
        weight = np.ones([2, 8]).astype(np.float32)
        net = Net(weight)
        opt = Momentum(learning_rate=0.01, momentum=0.9, params=net.get_parameters())
        net = TrainOneStepCell(net, opt)
    
        # load CheckPoint into net
        param_dict = load_checkpoint(old_ckpt_file)
        load_param_into_net(net, param_dict)  
        param_dict = {}
        for _, param in net.parameters_and_names():
           param_dict[param.name] = param
    
        for paramname in ["model_parallel_weight", "moments.model_parallel_weight"]:
            # get layer wise model parallel parameter
            layerwise_param = param_dict[paramname]
                if isinstance(layerwise_param.data, Tensor):
                    param_data = layerwise_param.data
                else:
                    param_data = Tensor(layerwise_param.data)
            # merge the parallel parameters of the model
            allgather_net = get_allgather_cell()
            param_data = allgather_net(param_data)
            layerwise_param.set_parameter_data(param_data)
    
        # convert param_dict to list type data
        param_list = []
        for (key, value) in param_dict.items():
            each_param = {}
            each_param["name"] = key
            if isinstance(value.data, Tensor):
                param_data = value.data
            else:
                param_data = Tensor(value.data)
            each_param["data"] = param_data 
            param_list.append(each_param) 
    
        # call the API to generate a new CheckPoint file
        save_checkpoint(param_list, new_ckpt_file)
    
        return
    
    if __name__ == "__main__":
        try:
            old_ckpt_file = sys.argv[1]
            new_ckpt_file = sys.argv[2]
            integrate(old_ckpt_file, new_ckpt_file)
        except:
            print("Fail to integrate checkpoint file)
            sys.exit(-1)
    

    其中,

    • mode=context.GRAPH_MODE:使用分布式训练需要指定运行模式为图模式(PyNative模式不支持并行)。

    • device_id:卡物理序号,即卡所在机器中的实际序号。

    • init():完成分布式训练初始化操作。

    执行结果:

    脚本执行前,CheckPoint文件中参数值:

    device0:
    name is model_parallel_weight
    value is 
    [[0.87537426 1.0448935 0.86736983 0.8836905 0.77354026 0.69588304 0.9183654 0.7792076]
     [0.87224025 0.8726848 0.771446 0.81967723 0.88974726 0.7988162 0.72919345 0.7677011]]
    name is learning_rate
    value is [0.01]
    name is momentum
    value is [0.9]
    name is moments.model_weight
    value is
    [[0.2567724 -0.07485991 0.282002 0.2456022 0.454939 0.619168 0.18964815 0.45714882]
     [0.25946522 0.24344791 0.45677605 0.3611395 0.23378398 0.41439137 0.5312468 0.4696194]]
    
    device1:
    name is model_parallel_weight
    value is 
    [[0.9210751 0.9050457 0.9827775 0.920396 0.9240526 0.9750359 1.0275179 1.0819869]
     [0.73605865 0.84631145 0.9746683 0.9386582 0.82902765 0.83565056 0.9702136 1.0514659]]
    name is learning_rate
    value is [0.01]
    name is momentum
    value is [0.9]
    name is moments.model_weight
    value is
    [[0.2417504 0.28193963 0.06713893 0.21510397 0.23380603 0.11424308 0.0218009 -0.11969765]
     [0.45955992 0.22664294 0.01990281 0.0731914 0.27125207 0.27298513 -0.01716102 -0.15327111]] 
    
    device2:
    name is model_parallel_weight
    value is 
    [[1.0108461 0.8689414  0.91719437 0.8805056 0.7994629 0.8999671 0.7585804 1.0287056 ]
     [0.90653455 0.60146594 0.7206475 0.8306303 0.8364681 0.89625114 0.7354735 0.8447268]]
    name is learning_rate
    value is [0.01]
    name is momentum
    value is [0.9]
    name is moments.model_weight
    value is 
    [[0.03440702 0.41419312 0.24817684 0.30765256 0.48516113 0.24904746 0.57791173 0.00955463]
     [0.13458519 0.6690533 0.49259356 0.28319967 0.25951773 0.16777472 0.45696738 0.24933104]]
    
    device3:
    name is model_parallel_weight
    value is
    [[0.7147005 0.9168278 0.80178416 0.6258351 0.8413766 0.5909515 0.696347 0.71359116]
     [0.20506378 0.03691584 0.2454556 0.12978578 0.19065076 0.23904312 0.27509746 0.34614682]]
    name is learning_rate
    value is [0.01]
    name is momentum
    value is [0.9]
    name is moments.model_parallel_weight
    value is 
    [[0.14152306 0.5040985 0.24455397 0.10907605 0.11319532 0.19538902 0.01208619 0.40430856]
    [-0.7773164 -0.47611716 -0.6041424 -0.6144473 -0.2651842 -0.31909415 -0.4510405 -0.12860501]]
    

    脚本执行后,CheckPoint文件中参数值:

    name is model_parallel_weight
    value is 
    [[1.1138763 1.0962057 1.3516843 1.0812817 1.1579804 1.1078343 1.0906502 1.3207073]
     [0.916671 1.0781671 1.0368758 0.9680898 1.1735439 1.0628364 0.9960786 1.0135143]
     [0.8828271 0.7963984 0.90675324 0.9830291 0.89010954 0.897052 0.7890109 0.89784735]
     [1.0011744 1.0840297 1.0201758 1.0882459 0.94232416 1.0775206 1.0195118 1.0528734]
     [1.0053468 0.98402303 0.99762845 0.97587246 1.0259694 1.0055295 0.99420834 0.9496847]
     [1.0851002 1.0295962 1.0999886 1.0958165 0.9765328 1.146529 1.0970603 1.1388365]
     [0.7147005 0.9168278 0.80178416 0.6258351 0.8413766 0.5909515 0.696347 0.71359116]
     [0.20506378 0.03691584 0.2454556 0.12978578 0.19065076 0.23904312 0.27509746 0.34614682]]
    name is learning_rate
    value is [0.01]
    name is momentum
    value is [0.9]
    name is moments.model_parallel_weight
    value is 
    [[0.2567724 -0.07485991 0.282002 0.2456022 0.454939 0.619168 0.18964815 0.45714882]
     [0.25946522 0.24344791 0.45677605 0.3611395 0.23378398 0.41439137 0.5312468 0.4696194 ]
     [0.2417504 0.28193963 0.06713893 0.21510397 0.23380603 0.11424308 0.0218009 -0.11969765]
     [0.45955992 0.22664294 0.01990281 0.0731914 0.27125207 0.27298513 -0.01716102 -0.15327111]
     [0.03440702 0.41419312 0.24817684 0.30765256 0.48516113 0.24904746 0.57791173 0.00955463]
     [0.13458519 0.6690533 0.49259356 0.28319967 0.25951773 0.16777472 0.45696738  0.24933104]
     [0.14152306 0.5040985 0.24455397 0.10907605 0.11319532 0.19538902 0.01208619  0.40430856]
     [-0.7773164 -0.47611716 -0.6041424 -0.6144473 -0.2651842 -0.31909415 -0.4510405
      -0.12860501]]
    
  2. 执行阶段2训练,训练前加载CheckPoint文件。其中训练代码部分,需要根据实际情况补充。

    import numpy as np
    import os
    import mindspore.nn as nn
    from mindspore import context
    from mindspore import Tensor, Parameter
    from mindspore.ops import operations as P
    from mindspore.train.serialization import load_checkpoint, load_param_into_net
    
    from mindspore.communication.management import init
    devid = int(os.getenv('DEVICE_ID'))
    context.set_context(mode=context.GRAPH_MODE,device_target='Ascend',save_graphs=True, device_id=devid)
    init()
    
    class Net(nn.Cell):
        def __init__(self,weight_init):
            super(Net, self).__init__()
            self.weight = Parameter(Tensor(weight_init), "model_parallel_weight", layerwise_parallel=True)
            self.fc = P.MatMul(transpose_b=True)
    
        def construct(self, x):
            x = self.fc(x, self.weight1)
            return x
    def train_mindspore_impl_fc(input, label, ckpt_file):
        param_dict = load_checkpoint(ckpt_file)
    
        for paramname in ["model_parallel_weight", "moments.model_parallel_weight"]:
            # get layer wise model parallel parameter
            new_param = parameter_dict[paramname]
            # split the model parameter data
            slice_list = np.split(new_param.data.asnumpy(), 2, axis=0)
            # Load the corresponding data slice
            rank = get_rank()
            tensor_slice = Tensor(slice_list[rank])
            # modify model parameter data values
            new_param.set_parameter_data(tensor_slice)
    
            # load the modified parameter data into the network
            weight = np.ones([4, 8]).astype(np.float32)
            net = Net(weight)
            load_param_into_net(net, param_dict)
            opt = Momentum(learning_rate=0.01, momentum=0.9, params=parallel_net.get_parameters())
            load_param_into_net(opt, param_dict)
            # train code 
            ...
    
        if __name__ == "__main__":
            input = np.random.random((4, 8)).astype(np.float32)
            print("mean = ", np.mean(input,axis=1, keepdims=True))
            label = np.random.random((4, 4)).astype(np.float32)
            train_mindspore_impl_fc(input, label, weight1)
    

    加载后的参数值:

    device0:
    name is model_parallel_weight
    value is 
    [[0.87537426 1.0448935 0.86736983 0.8836905 0.77354026 0.69588304 0.9183654 0.7792076]
    [0.87224025 0.8726848 0.771446 0.81967723 0.88974726 0.7988162 0.72919345 0.7677011]
    [0.8828271 0.7963984 0.90675324 0.9830291 0.89010954 0.897052 0.7890109 0.89784735]
    [1.0011744 1.0840297 1.0201758 1.0882459 0.94232416 1.0775206 1.0195118 1.0528734]]
    name is learning_rate
    value is [0.01]
    name is momentum
    value is [0.9]
    name is moments.model_weight
    value is
    [[0.2567724 -0.07485991 0.282002 0.2456022 0.454939 0.619168 0.18964815 0.45714882]
    [0.25946522 0.24344791 0.45677605 0.3611395 0.23378398 0.41439137 0.5312468 0.4696194]
    [0.2417504 0.28193963 0.06713893 0.21510397 0.23380603 0.11424308 0.0218009 -0.11969765]
    [0.45955992 0.22664294 0.01990281 0.0731914 0.27125207 0.27298513 -0.01716102  -0.15327111]]
    
    device1:
    name is model_parallel_weight
    value is 
    [[1.0053468 0.98402303 0.99762845 0.97587246 1.0259694 1.0055295 0.99420834 0.9496847]
    [1.0851002 1.0295962 1.0999886 1.0958165 0.9765328 1.146529 1.0970603 1.1388365]
    [0.7147005 0.9168278 0.80178416 0.6258351 0.8413766 0.5909515 0.696347 0.71359116]
    [0.20506378 0.03691584 0.2454556 0.12978578 0.19065076 0.23904312 0.27509746 0.34614682]]
    name is learning_rate
    value is [0.01]
    name is momentum
    value is [0.9]
    name is moments.model_weight
    value is
    [[0.03440702 0.41419312 0.24817684 0.30765256 0.48516113 0.24904746 0.57791173 0.00955463]
    [0.13458519 0.6690533 0.49259356 0.28319967 0.25951773 0.16777472 0.45696738  0.24933104]
    [0.14152306 0.5040985 0.24455397 0.10907605 0.11319532 0.19538902 0.01208619  0.40430856]
    [-0.7773164 -0.47611716 -0.6041424 -0.6144473 -0.2651842 -0.31909415 -0.4510405 -0.12860501]]