量子模拟器
概述
搭建出量子线路后，我们需要指定一个后端来运行量子线路，在MindQuantum中，我们可以利用量子模拟器Simulator来对量子线路进行模拟运行。在本教程中我们声明一个两比特的mqvector模拟器，并以此来简介模拟器的关键功能。
环境准备
导入本教程所依赖的模块。
[1]:
import numpy as np # 导入numpy库并简写为np
from mindquantum.simulator import Simulator # 从mindquantum.simulator中导入Simulator类
from mindquantum.core.gates import X, H, RY # 导入量子门H, X, RY
说明：
（1）numpy是一个功能强大的Python库，主要用于对多维数组执行计算，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库；
（2）mindquantum是量子-经典混合计算框架，支持多种量子神经网络的训练和推理；
（3）搭建的量子线路中所需执行的量子门需要从mindquantum.core模块中导入；
[2]:
sim = Simulator('mqvector', 2) #声明一个两比特的mqvector模拟器
sim #展示模拟器状态
[2]:
mqvector simulator with 2 qubits (little endian).
Current quantum state:
1¦00⟩
在MindQuantum中，我们可以在mindquantum.simulator模块导入模拟器。Simulator类可以接受三个参数：
backend：所用到的模拟器名称，目前mindquantum支持mqvector、mqvector_gpu和projectq作为后端进行模拟。n_qubits：模拟器所用到的比特数，也就是这里的2。seed：模拟器在运行随机性相关算法时的随机种子，默认为一个随机数，可以不用提供。
通过模拟器的输出结果我们可以发现，这是一个mqvector的2比特模拟器，并且是little endian的。这里little endian的意思是，整个模拟器中，我们都是将比特序号小的比特放在量子态矢量的右边。接下来，输出还说明了模拟器当前所处的量子态是多少，且在模拟器初始化后，当前的量子态默认处于零态。注意，量子模拟器始终会维护一个内部的量子态，当我们作用量子门或者量子线路到模拟器上时，这个量子态会随即发生改变，而当我们只是想获取关于这个量子态的一些信息时，这个量子态则不会改变。这里就涉及到对量子模拟器的两类操作：
会改变量子态的操作，通常以
apply开头，主要有如下几个apply_gate: 作用一个量子门到模拟器上apply_circuit: 作用一个量子线路到模拟器上apply_hamiltonian: 将一个哈密顿量作用到模拟器上，注意，此后模拟器的量子态将不再是一个真的量子态set_qs: 直接设置模拟器的当前量子态reset: 重置模拟器的状态为|0⟩态
不会改变量子态的操作，通常以
get开头，主要有如下几个get_qs: 获取模拟器的当前量子态get_expectation: 计算模拟器当前量子态关于某个观察量的期望值get_expectation_with_grad: 跟上一个接口类似，只不过这个方法还会计算期望值关于参数化量子线路的梯度sampling: 在当前量子态下，对给定的量子线路进行采样
下面我们简单学习模拟器的基本操作。
作用量子门和量子线路
[3]:
sim = Simulator('mqvector', 2) #声明一个2比特的mqvector模拟器
sim.apply_gate(H.on(0)) #作用一个Hadamard门到0号比特上
sim #输出量子模拟器的信息
[3]:
mqvector simulator with 2 qubits (little endian).
Current quantum state:
√2/2¦00⟩
√2/2¦01⟩
上面我们在量子模拟器的初态上作用了一个Hadamard门，并输出了演化过后的量子态。接下来我们生成一个参数化量子线路，并将其作用到当前的量子态上。
[4]:
from mindquantum.core.circuit import Circuit # 导入Circuit模块，用于搭建量子线路
circ = Circuit() #声明一个空的量子线路
circ += H.on(1) #向其中添加一个hadamard门，并作用到1号比特上
circ += RY('a').on(0) #向其中添加一个参数化的RY门，并作用到0号比特上
circ.svg() #绘制SVG格式的量子线路图片
[4]:
[5]:
sim.apply_circuit(circ, pr={'a': 1.234}) #作用一个量子线路，当线路是一个参数化量子线路时，我们还需要提供参数值。
sim
[5]:
mqvector simulator with 2 qubits (little endian).
Current quantum state:
0.11851349145283657¦00⟩
0.6971044056263442¦01⟩
0.11851349145283657¦10⟩
0.6971044056263442¦11⟩
在上面的代码中，我们先生成了一个参数化量子线路circ，随后我们将其作用到量子模拟器上，并通过传入字典的方式，将参数a设置为1.234。最后输出量子模拟器演化出来的量子态。
设置并获取模拟器状态
我们使用get_qs(ket=False)查看当前模拟器的状态， 参数ket是一个bool类型的数，它决定了当前模拟器的状态是否以ket的形式返回，ket=False时是以numpy.ndarray形式，ket=True时是以ket形式。默认ket=False。
[6]:
print(sim.get_qs()) #查看模拟器状态,以numpy.ndarray形式返回结果
[0.11851349+0.j 0.69710441+0.j 0.11851349+0.j 0.69710441+0.j]
[7]:
print(sim.get_qs(True)) #查看模拟器状态,以ket形式返回结果
0.11851349145283657¦00⟩
0.6971044056263442¦01⟩
0.11851349145283657¦10⟩
0.6971044056263442¦11⟩
在实际写代码过程中，我们常常需要将模拟器指定一个初始态开始演化，这个操作可以使用set_qs()实现。
例如，我们希望模拟器状态为
第一步：我们计算出目标状态的向量形式：
第二步：我们将这个向量使用set_qs()赋值给模拟器，让其作为模拟器的状态：
[8]:
sim.set_qs(np.array([3**0.5, 0, 0, 6**0.5])) #设置模拟器状态，无需归一化
print(sim.get_qs(True)) #查看模拟器状态
0.5773502691896258¦00⟩
0.816496580927726¦11⟩
通过get_qs()查看模拟器状态可以发现，当前模拟器状态即为我们希望设置的\(\frac{\sqrt{3}}{3}|00⟩+\frac{\sqrt{6}}{3}|11⟩\)。
在实际编程过程中，我们常常需要多次模拟电路，通过多开模拟器的方式会导致内存占用非常大，我们可以通过现有模拟器复位的方式来复用模拟器，从而减少内存消耗。
我们使用reset()来复位模拟器：
[9]:
sim.reset() #复位模拟器
print(sim.get_qs()) #查看模拟器状态
[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
可以发现，当前模拟器被复位成了初始的\(1|00⟩\)态，相当于一个全新的模拟器。
因此，我们可以根据自身所需的量子初态，设置对应的量子模拟器，并运行自定义的量子线路。赶紧动手运行你构造出的的第一个量子线路吧！
量子线路采样
线路采样是指对量子线路执行多次模拟测量，统计测量出各种结果出现的频次。采样不会改变量子线路中的状态。
sampling(circuit, pr=None, shots=1, seed=None)是MindQuantum中提供的对模拟器进行线路采样方法，它接受四个参数：
circuit (Circuit)：希望进行采样的量子线路，注意，该线路中必须包含至少一个测量操作（即采样点）。pr (Union[None, dict, ParameterResolver])：parameter resolver，当circuit是含参线路时，需要给出参数的值。shots (int)：采样的次数，默认为1。seed：采样时的随机种子，默认为一个随机数，可以不用提供。
[10]:
# 不含参线路采样：
from mindquantum.core.gates import Measure # 引入测量门
circ = Circuit() # 初始化量子线路
circ += H.on(0) # H门作用在第0位量子比特
circ += X.on(1, 0) # X门作用在第1位量子比特且受第0位量子比特控制
circ += Measure('q0').on(0) # 在0号量子比特作用一个测量，并将该测量命名为'q0'
circ += Measure('q1').on(1) # 在1号量子比特作用一个测量，并将该测量命名为'q1'
circ.svg() # 绘制SVG格式的量子线路图片
[10]:
[11]:
sim.reset()
result = sim.sampling(circ, shots=1000) # 对上面定义的线路采样1000次
result
[11]:
shots: 1000 Keys: q1 q0│0.00 0.128 0.256 0.384 0.512 0.64 ───────────┼───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴ 00│▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ │ 11│▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓ │ {'00': 488, '11': 512}
MindQuantum还提供了采样结果绘制SVG图的功能：
[12]:
result.svg() # 打印出测量结果的SVG格式
[12]:
我们可以看到，采样1000中，’00’出现了488次，’11’出现了512次。我们搭建的线路实际上制备出了一个贝尔态\(\frac{\sqrt{2}}{2}|00⟩+\frac{\sqrt{2}}{2}|11⟩\)。直观上，我们可以看到对该状态进行测量得到’00’的概率为\(\frac{1}{2}\),得到’11’的概率为\(\frac{1}{2}\)，采样结果符合概率，细微的误差是由模拟器噪声导致。
[13]:
# 含参线路采样：
para_circ = Circuit() # 初始化量子线路
para_circ += H.on(0) # H门作用在第0位量子比特
para_circ += X.on(1, 0) # X门作用在第1位量子比特且受第0位量子比特控制
para_circ += RY('theta').on(1) # RY(theta)门作用在第2位量子比特
para_circ += Measure('0').on(0) # 在0号量子比特作用一个测量，并将该测量命名为'q0'
para_circ += Measure('q1').on(1) # 在1号量子比特作用一个测量，并将该测量命名为'q1'
para_circ.svg() # 绘制SVG格式的量子线路图片
[13]:
[14]:
sim.reset()
result = sim.sampling(para_circ, {'theta': 0},
shots=1000) # 将上面定义的线路参数'theta'赋值为0采样1000次
result.svg()
[14]:
我们可以看到，采样结果中’00’出现了513次，’11’出现了487次。事实上把RY门参数赋值为0，它即为我们熟悉的I门，相当于不对线路做任何操作，因此该采样线路与上面不含参线路本质是同一个，可以观察到二次采样结果几乎相同，符合预期结果。
想进一步学习如何对量子线路做测量操作，想了解采样结果分布的理论解释，请点击：量子测量教程。
若想查询更多关于MindQuantum的API，请点击：https://mindspore.cn/mindquantum/。