mindspore.ops.orgqr

mindspore.ops.orgqr(input, input2)

计算Householder矩阵的前 \(N\) 列。

通常用于计算 mindspore.ops.Geqrf 返回的正交矩阵 \(Q\) 的显式表示。

下面以输入无batch维的情况为例： 假设输入 input 的shape经过Householder转换之后为：\((M, N)\) 。 当 input 的对角线被置为1， input 中下三角形的每一列都表示为： \(w_j\) ，其中 \(j\) 在 \(j=1, \ldots, M\) 范围内，此函数返回Householder矩阵乘积的前 \(N\) 列：

\[H_{1} H_{2} \ldots H_{k} \quad \text { with } \quad H_{j}=\mathrm{I}_{M}-\tau_{j} w_{j} w_{j}^{\mathrm{H}}\]

其中：\(\mathrm{I}_{M}\) 是 \(M\) 维单位矩阵。当 \(w\) 是复数的时候，\(w^{\mathrm{H}}\) 是共轭转置，否则是一般转置。输出的shape与输入shape相同。 \(\tau\) 即输入 input2 。

参数：

• input (Tensor) - 二维或三维输入tensor，表示Householder反射向量, shape \((*, M, N)\) 。

• input2 (Tensor) - 一维或二维输入tensor，表示Householder反射系数，shape为 \((*, K)\) ，其中 K 小于等于 N 。

返回：

Tensor

支持平台：

Ascend GPU CPU

样例：

>>> import mindspore
>>> input = mindspore.tensor([[-2.0, -1.0], [1.0, 2.0]])
>>> y, tau = mindspore.ops.geqrf(input)
>>> mindspore.ops.orgqr(y, tau)
Tensor(shape=[2, 2], dtype=Float32, value=
[[-8.94427061e-01,  4.47213590e-01],
 [ 4.47213590e-01,  8.94427180e-01]])